Let `vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k` be three non-zero vectors such that `vec c` is a unit vector perpendicular to both `vec a & vec b`. If the angle between `vec a and vec b` is `pi/6` , then `|(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=`

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_2 hat k , vec b=b_1 hat i+a_2 hat j+b_2 hat k , and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_2 hat k , be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vectors vec a and vec b . If the angle between a and b is pi//6, then |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2 is equal to

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . If the angle between a and b is pi/6, then prove that |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2=1/4(a_1 ^2+a_2 ^2+a_3 ^2)(b_1 ^2+b_2 ^2+b_3 ^2)

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ; vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k , . vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k and [3 vec a+ vec b """ 3 vec b+ vec c """" 3 vec c+ vec a]=lambda[vec a vec b vec c] , then find the value of lambda/4 .

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is

Find vec a . ( vec b xx vec c), if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k , vec b= hat i+2 hat j+ hat k and c=3 hat i+ hat j+2 hat k .

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

Let vec a=x^2 hat i+2 hat j-2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k and vec c=x^2 hat i+5 hat j-4 hat k be three vectors. Find the values of x for which the angle between vec a and vec b is acute and the angle between vec b and vec c is obtuse.

If vec a= hat i+ hat j+ hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec a . vec c=2 and vec axx vec c= vec bdot