For any two ` vec aa n d vec b ,( vec axx hat i).( vec bxx hat i)+( vec axx hat j).( vec bxx hat j)+( vec axx hat k).( vec bxx hat k)` is always equal to a. ` vec a.vec b` b. `2 vec a.vec b` c. zero d. none of these

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

Prove that hat ixx( vec axx hat i) +hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

If vec a is any vector, then ( vec axx hat i)^2+( vec axx hat j)^2+( vec axx hat k)^2=

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

For any vector vec a , prove that | vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2=2| vec a|^2

Find vec a +vec b if vec a = hat i - hat j and vec b =2 hat i

If | vec a|=2, then find the value of | vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2dot

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec c dot vec a=0

If aa n db are nonzero non-collinear vectors, then [ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k is equal to a. vec axx vec b b. vec a+ vec b c. vec a- vec b d. vec bxx vec a

Find the projection of vec a on vec b , if vec a . vec b =8 and vec b=2 hat i + 6 hat j + 3 hat k .