If ` vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ; vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k , . vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k ` and `[3 vec a+ vec b` `"""` ` 3 vec b+ vec c` `""""` `3 vec c+ vec a]=lambda[vec a vec b vec c]` , then find the value of `lambda/4` .

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If vec a= hat i+ hat j+ hat k ,\ vec b=2 hat i- hat j+3 hat k\ a n d\ vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec c

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is

Let vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a & vec b . If the angle between vec a and vec b is pi/6 , then |(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=

If vec a= hat i+ hat j+ hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec a . vec c=2 and vec axx vec c= vec bdot

If vec a= hat i+ hat j+ hat ka n d vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec adot vec c=2a n d vec axx vec c= vec bdot

If vec a=2 hat i- hat j+ hat k ,\ vec b= hat i+ hat j-2 hat k\ a n d\ vec c= hat i+3 hat j- hat k ,\ fin d\ lambda such that vec a is perpendicular to lambda vec b + vec c

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=5 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . If the angle between a and b is pi/6, then prove that |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2=1/4(a_1 ^2+a_2 ^2+a_3 ^2)(b_1 ^2+b_2 ^2+b_3 ^2)