A vector of magnitude 10 along the normal to the curve `3x^2+8x y+2y^2-3=0` at its point `P(1,0)` can be (A) `6 hat i+8 hat j` (B) `-8 hat i+3 hat j` (C) `6 hat i-8 hat j` (D) `8 hat i+6 hat j`

A uni-modular tangent vector on the curve x=t^2+2,y=4t-5,z=2t^2-6t=2 is a. 1/3(2 hat i+2 hat j+ hat k) b. 1/3( hat i- hat j- hat k) c. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 2/3( hat i+ hat j+ hat k)

If vector c of magnitude 20sqrt(6) parallel to the bisector of the angle between vec a=7 hat i-4 hat j-4 hat ka n d vec b=-2 hat i- hat j+2 hat k is +-(20)/3(2 hat i+7 hat j+ hat k) b. +-3/(20)( hat i+7 hat j+2 hat k) c. +-(20)/3( hat i-2 hat j+7 hat k) d. +-(20)/3( hat i-7 hat j+2 hat k)

The unit vector which is orthogonal to the vector 3 hat j+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat j- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

Show that the vectors 2 hat i-3 hat j+4 hat k and -4 hat i+6 hat j-8 hat k are collinear.

If the points with position vectors 60 hat i+2 hat j , 40 hat i-8 hat j and a hat i-52 hat j are collinear, find the value of adot

Find the angle between the vectors 5hat i+3 hat j+4 hat k and 6 hat i-8 hat j- hat k .

If the vectors 3 hat i+m hat j+ hat k\ a n d\ 2 hat i- hat j-8 hat k are orthogonal, find mdot

Prove that the following vectors are coplanar: hat i+ hat j+ hat k ,\ 2 hat i+3 hat j- hat k\ a n d- hat i-2 hat j+2 hat k

Find all vectors of magnitude 10sqrt(3) that are perpendicular to the plane hat i+2 hat j+ hat k\ a n d- hat i+3 hat j+4 hat kdot

If 4 hat i+7 hat j+8 hat k ,2 hat i+3 hat j+24a n d2 hat i+5 hat j+7 hat k are the position vectors of the vertices A ,Ba n dC , respectively, of triangle A B C , then the position vecrtor of the point where the bisector of angle A meets B C is a. 2/3(-6 hat i-8 hat j- hat k) b. 2/3(6 hat i+8 hat j+6 hat k) c. 1/3(6 hat i+13 hat j+18 hat k) d. 1/3(5 hat j+12 hat k)