Find the vector equation of the following plane in scalar product form: ` vec r=( hat i- hat j)+lambda( hat i+ hat j+ hat k)+mu( hat i-2 hat j+3 hat k)`.

Find the vector equation of the following planes in scalar product form ( vecr . vecn =d): r= hat i- hat j+lambda( hat i+ hat j+ hat k)+mu(-4 hat i-2 hat j+3 hat k)dot

Find the vector equation of the following planes in Cartesian form: vec r= hat i- hat j+lambda( hat i+ hat j+ hat k)+mu( hat i-2 hat j+3 hat k)dot

Find the vector equation of the following planes in scalar product form ( vec rdot vec n=d): vec r=(2 hat i- hat k)+lambda hat i+mu( hat i-2 hat j- hat k)dot

Find the vector equation of the following planes in non parametric form: -> r=(2 hat i+2 hat j- hat k)+lambda( hat i+2 hat j+3 hat k)+mu(5 hat i-2 hat j+7 hat k)dot

Write the cartesian equation of the following line given in vector form : vec r=2 hat i+ hat j-4 hat k+lambda\ ( hat i- hat j- hat k)

Find the vector equation of the following plane in non-parametric form: vec r=(lambda-2mu) hat i+(3-mu) hat j+(2lambda+mu) hat k .

The vector equation of the plane containing the line vec r=(-2 hat i-3 hat j+4 hat k)+lambda(3 hat i-2 hat j- hat k) and the point hat i+2 hat j+3 hat k is a. vec rdot(( hat i+3 hat k)=10 b. vec rdot(( hat i-3 hat k)=10 c. vec rdot((3 hat i+ hat k)=10 d. none of these

Determine whether the following pair of lines intersect or not. vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k)

Determine whether the following pair of lines intersect or not. (1) vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k) (2) vec r= hat i+ hat j- hat k+lambda(3 hat i- hat j); vec r=4 hat i- hat k+mu(2 hat i+3 hat k)

Find the vector equation of the plane passing through three points with position vectors hat i+ hat j-2hatk, 2hat i-\ hat j+ hat k and hat i+2 hat j+ hat kdot Also find the coordinates of the point of intersection of this plane and the line vec r=3 hat i-\ hat j- hat k+lambda(2 hat i-\ 2 hat j+ hat k)dot