Find the distance between the parallel planes, ` vec r.(2 hat i-3 hat j+6 hat k)=5 a n d vec r.(6 hat i-9 hat j+18 hat k)+20=0.`

Find the distance between the parallel planes vec r.( hat i+2 hat j+3 hat k)+7=0a n d vec r.(2 hat i+4 hat j+6 hat k)+7=0.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i+3 hat j-6 hat k)=5\ a n d\ vec rdot(( hat i-2 hat j+2 hat k)=9.

Find the angle between the planes vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=6a n d vec rdot( hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i- hat j+2 hat k)=6\ a n d\ vec rdot((3 hat i+6 hat j-2 hat k)=9.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i-3 hat j+4 hat k)=1\ a n d\ vec rdot((- hat i+ hat j)=4 .

Find the angle between the planes whose vector equations are vec r.(2 hat i+2 hat j-3 hat k)=5 and vec r.(3 hat i-3 hat j+5 hat k)=3 .

Find the shortest distance between the parallel lines whose equation are: vec r=hat i+2 hat j+3 hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k)a n d\ vec r=2 hat i- hat j- hat k+mu(- hat i+ hat j- hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=(2 hat i- hat j- hat k)+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)

Determine the shortest distance between the pair of lines : vec r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d\ vec r=(2 hat i- hat k)+mu(2 hat i+2 hat k)dot

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec r. \ ( hat i- hat j+ hat k)=5 \ a n d \ vec r. \ (2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))