Find the vector equation of the plane passing through the points `3 hat i+4 hat j+2 hat k ,2 hat i-2 hat j- hat ka n d7 hat i+6 hat kdot`

Find the vector equation of the plane passing through the points having position vectors hat i+ hat j-2 hat k ,2 i - hat j+ hat ka n d hat i+2 hat j+ hat kdot

Find the vector equation of the plane passing through three points with position vectors hat i+ hat j-2hatk, 2hat i-\ hat j+ hat k and hat i+2 hat j+ hat kdot Also find the coordinates of the point of intersection of this plane and the line vec r=3 hat i-\ hat j- hat k+lambda(2 hat i-\ 2 hat j+ hat k)dot

Find the vector equation of the plane passing through three points with position vectors hat i+ hat j-2hatk, 2hat i-\ hat j+ hat k and hat i+2 hat j+ hat kdot Also find the coordinates of the point of intersection of this plane and the line vec r=3 hat i-\ hat j- hat k+lambda(2 hat i-\ 2 hat j+ hat k)dot

Find the vector equation of the plane passing through the intersection of the planes -> rdot(2 hat i+2 hat j-3 hat k)=7, -> rdot(2 hat i+5 hat j+3 hat k)=9 and through the point (2, 1, 3).

The unit vector perpendicular to the plane passing through point P( hat i- hat j+2 hat k),\ Q(2 hat i- hat k)a n d\ R(2 hat j+ hat k)i s a) dot""2 hat i+ hat j+ hat k"\" b. sqrt(6)(2 hat i+ hat j+ hat k) c. 1/(sqrt(6))(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k)

Find the vector equation of a plane passing through a point having position vector 2 hat i- hat j+ hat k and perpendicular to the vector 4 hat i+2 hat j-3 hat kdot

Find the equation of plane passing through the point hat i+ hat j+ hat k and parallel to the plane vecr.(2 hat i- hat j+2 hat k)=5.

Find the vector equation of a line passing through the point with position vector hat i-2 hat j-3 hat k and parallel to the line joining the points with position vectors hat i- hat j+4 hat ka n d2 hat i+ hat j+2 hat kdot Also, find the Cartesian equivalent of this equation.

Find the equation of the line passing through the point hat i+ hat j- hat k and perpendicular to the lines vec r= hat i+lambda(2 hat i+ hat j-3 hat k)a n d vec r=(2 hat i+ hat j- hat k)dot

The vector equation of the plane containing the line vec r=(-2 hat i-3 hat j+4 hat k)+lambda(3 hat i-2 hat j- hat k) and the point hat i+2 hat j+3 hat k is a. vec rdot(( hat i+3 hat k)=10 b. vec rdot(( hat i-3 hat k)=10 c. vec rdot((3 hat i+ hat k)=10 d. none of these