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MATHS
Show that the vector vec a=1/7(2 hat i+...

Show that the vector ` vec a=1/7(2 hat i+3 hat j+6 hat k),\ vec b=1/7(3 hat i-6 hat j+2 hat k),\ vec c=1/7(6 hat i+2 hat j-3 hat k)` are mutually perpendicular unit vectors.

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Show that the vectors vec a=-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=4 hat i-2 hat j-2 hat k are coplanar.

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b= hat i-3 hat j+5 hat k ,\ vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Show that each of the given three vectors is a unit vector: 1/7(2 hat i+3 hat j+6 hat k),1/7(3 hat i-6 hat j+2 hat k),1/7(6 hat i+2 hat j-3 hat k) Also, show that they are mutually perpendicular to each other.

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k , vec b= hat i+3 hat j+5 hat k , vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

Find lambda so that the vectors vec a=2 hat i- hat j+ hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j-3 hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+lambda hat j+5 hat k are coplanar.

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat kdot

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