Express `2 hat i- hat j+3 hat k` as the sum of a vector parallel and a vector perpendicular to `2 hat i+4 hat j-2 hat kdot`

Express 2 hat i- hat j+3 hat k as the sum of vector parallel and a vector perpendicular to 2 hat i+4 hat j-2 hat kdot

A vector perpendicular to hat(i)+hat(j)+hat(k) is

Write a unit vector perpendicular to hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat kdot

Decompose the vector 6 hat i-3 hat j-6 hat k into vectors which are parallel and perpendicular to the vecrtor hat i+ hat j+ hat kdot

Decompose the vector 6 hat i-3 hat j-6 hat k into vectors which are parallel and perpendicular to the vector . hat i+ hat j+ hat k Then the vectors are .

Vector 1/3(2i-2j+k) is (A) a unit vector (B) makes an angle pi//3 with vector (2 hat i-4 hat j+3 hat k) (C) parallel to vector (- hat i+ hat j-1/2 hat k) (D) perpendicular to vector 3 hat i+2 hat j-2 hat k

Find a vector of magnitude 49, which is perpendicular to both the vectors 2 hat i+3 hat j+6 hat k and 3 hat i-6 hat j+2 hat k . Find a vector whose length is 3 and which is perpendicular to the vector vec a=3 hat i+ hat j-4 hat k and vec b=6 hat i+5 hat j-2 hat k .

The vector vec b=3 hat i+4 hat k is to be written as the sum of a vector vecalpha parallel to vec a= hat i+ hat j and a vector vecbeta perpendicular to vec adot Then vecalpha= 3/2( hat i+ hat j) b. 2/3( hat i+ hat j) c. 1/2( hat i+ hat j) d. 1/3( hat i+ hat j)

The scalar product of the vector hat i+\ hat j+\ hat k\ with the unit vector along the sum of vectors 2 hat i+\ 4 hat j-5 hat k . and lambda hat i+\ 2 hat j+\ 3 hat k\ is equal to one. Find the value of lambda .

Find the projection of vector hat i+3 hat j+7 hat k on the vector 7 hat i- hat j+8 hat kdot