The vector `cosalpha\ cosbeta hat i+cosalpha\ s inbeta hat j+sinalpha hat k` is a `nul l\ v e c tor` b. `n i t\ v e c tor` c. `con s t a n t\ v e c tor` d. none of these

The vector cosalpha\ cosbeta hat i+cosalpha\ sinbeta hat j+sinalpha hat k is a a.null vector b. unit vector c. constant vector d. none of these

If the vectors vecalpha=a hat i+a hat j+c hat k , vecbeta= hat i+ hat k and vec gamma=c hat i+c hat j+b hat k are coplanar, then prove that c is the geometric mean of a and b.

If vec a=4 hat i+3 hat j+ hat k\ a n d\ vec b= hat i-2 hat k\ t h e n\ fin d \ |2 vec bxx vec a|dot

If vec a= hat i+ hat j ,\ vec b= hat j+ hat k\ a n d\ vec c= hat k+ hat i , write unit vectors parallel to vec a+ vec b-2 vec c

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is

If vec a=3 hat i- hat j+2 hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+ hat j- hat k\ t h e n find ( vec axx vec b) vec adot

Show that the vectors vec a=-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=4 hat i-2 hat j-2 hat k are coplanar.

Let vecalpha=a hat i+b hat j+c hat k , vecbeta=b hat i+c hat j+a hat ka n d vecgamma=c hat i+a hat j+b hat k are three coplanar vectors with a!=b ,a n d vec v= hat i+ hat j+ hat kdot Then v is perpendicular to vecalpha b. vecbeta c. vecgamma d. none of these

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k