The vectors of A,B,C and D are respectively `2 vec I + 3 vec j + 5 vec k, vec I + 2 vec j + 3 vec k, -5 vec I + 4 vec j - 2 vec k` and `vec I + 10 vec j + 10 vec k`. Show tthat AB and CD are parallel.

The position vectors of the points A,B,C , D are respectively 2 vec i + vec j - vec k, vec i + vec j + vec k, vec i- 2 vec j+ 3 vec k and 3 vec i- vec j + 2 vec k . Evaluate [vec (AB), vec (AC), vec (AD)] .

| 2vec i-3vec j + vec k | =

Prove that the vectors 3 vec I + 5 vec j + 2 vec k, 2 vec I - 3 vec j - 5 vec k and 5 vec I + 2 vec j -3 vec k form the sides of an equilatera, triangle.

(vec i + xvec j + 3vec k) xx (vec i-vec j + vec k) = 5vec i + xvec j-3vec k then x =

If | vec a | = 2, | vec b | = 7 and vec a xxvec b = 3vec i + 2vec j + 6vec k then vec a * vec b =

Find the unit vector in the direction of the vector vec a + vec b if vec a =vec i +2 vec j + 3 vec k and vec b = 2 vec i + 3 vec j + 5 vec k .

Find the value of: (vec j xxvec k) * (3vec i + 2vec j-vec k)

If vec a = 2vec i + 2vec j + vec kvec b = 5vec i + vec j + 2vec k then | vec a xxvec b | ^ (2) + (vec a * vec b) ^ (2) =

If a=vec i+4vec j,vec b=2vec i-3vec j and vec c=5vec i+9vec j then vec c=

{vec a * (vec b xxvec i)} vec i + {vec a * ([vec b xxvec j])} vec j + {vec a * (vec b xxvec k)} vec k =