Find a unit vector ` vec cif- vec i+ vec j- vec kb i s e c t st h ea ngl eb e t w e e n vec c` and 3` hat i+4 hat j` .

Find a unit vector perpendicular to each of the vectors vec a+ vec b\ a n d\ vec a- vec b ,\ w h e r e\ vec a=3 hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec b= hat i+2 hat j-2 hat kdot

Find the unit vector in the direction of vec a+vec b,quad if quad vec a=2hat i-hat j+2hat k and vec b=-hat i+hat j-hat k

Let vec a= hat j- hat k and vec c= hat i- hat j- hat k . Then vector vec b satisfying vec axx vec b+ vec c= vec0 and vec adot vec b=3 is (1) 2 vec i- vec j+2 vec k (2) hat i- hat j-2 hat k (3) hat i+j-2 hat k (4) - hat i+ hat j-2 hat k

What is the unit vector hat a parallel to the vector vec a= 3 vec I + 4 vec j - 2 vec k ? Find the vector vec b such that hat a + vec b becomes the unit vector vec i ?

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2

A vector vec d is equally inclined to three vectors vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c=3 hat j-2 hat kdot Let vec x , vec y ,a n d vec z be thre vectors in the plane of vec a , vec b ; vec b , vec c ; vec c , vec a , respectively. Then vec xdot vec d=-1 b. vec ydot vec d=1 c. vec zdot vec d=0 d. vec rdot vec d=0,w h e r e vec r=lambda vec x+mu vec y+delta vec z

vec a , vec b ,a n d vec c are unimodular and coplanar. A unit vector vec d is perpendicular to then. If ( vec axx vec b)xx( vec cxx vec d)=1/6 hat i-1/3 hat j+1/3 hat k , and the angel between vec aa n d vec b is 30^0,t h e n vec c is a. ( hat i-2 hat j+2 hat k)//3 b. (- hat i+2 hat j-2 hat k)//3 c. (2 hat i+2 hat j- hat k)//3 d. (-2 hat i-2 hat j+ hat k)//3

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i + 4 hat j - hat k, vec c = hat i + hat j + 2 hat k and hat s be a the unit vector the magnitude of the vector (vec a .vec s)(vec b xx vec c) + (vec b. vec s)(vec c xx vec a) + ( vec c.vec s)(vec a xx vec b) is equal to (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4