lf `vec a,vec b,vec c , vec a', vec b',vec c'`, are two sets of non-coplanar vectors such that `veca .vec a' = vec b.vec b' =vec c.vec c' = 1` , then the two systems are called Reciprocal System of vectors and `bar a'=(vec bxx vec c)/([vec a vec b vec c]),vec b'=(vec c xxvec a)/([vec avec b vec c]) and vec c'=(vec a xxvec b)/([vec avec b vec c])` Find the value of `vec a xx vec a'+vec b xx vec b'+vec cxx vec c'`.

lf vec a, vec b, vec c, vec a ', vec b', vec c ', are two sets of non-coplanar vectors such that veca .vec a' = vec b.vec b '= vec c.vec c '= 1, then the two systems are called Reciprocal System of vectors and bar a' = (vec bxx vec c) / ([vec a vec b vec c]), vec b '= (vec c xxvec a) / ([ vec avec b vec c]) and vec c '= (vec a xxvec b) / ([vec avec b vec c]) Find the value of vec a xx vec a' + vec b xx vec b '+ vec cxx vec c '.

[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

If vec a,vec b,vec c are vectors such that [vec avec bvec c]=4 then find the value of [(vec a xxvec b)(vec b xxvec c)(vec c xxvec a)]

[vec a + vec b, vec b + vec c, vec c + vec a] = 2 [vec a, vec b, vec c]

Let vec a, vec b and vec c, are non-coplianar vectors such that [(vec a xxvec b) * vec c] = | vec a || vec b || vec c | then

If vec a,vec b,vec c are three non coplanar vectors such that vec a.vec a*vec a=vec dvec b=vec d*vec c=0 then show that vec d is the null vector.

If vec a,vec b,vec c be any three non-zero non coplanar vectors and vectors vec p=(vec b xx vec c)/(vec a.vec b xx vec c),vec q=(vec c xx vec a)/(vec a.vec b xx vec c) vec r=(vec a xx vec b)/(veca.vec b xx vec c), then [vec p vec q vec r] equals -

If vec a xxvec b = vec b xxvec c = vec c xxvec a then vec a + vec b + vec c =

If vec a xxvec b = vec b xxvec c = vec c xxvec a then vec a + vec b + vec c =

If vec a xxvec b = vec b xxvec c = vec c xxvec a then vec a + vec b + vec c =