एक पदार्थ के दाब p ताप T तथा आयतन `V,P= alphaT^(2)//V`के अनुसार सम्बन्धित हैं, जहाँ `alpha` नियतांक है। स्थिर दाब पर पदार्थ द्वारा ताप `T_(0)` से `2T_(0)` तक बढ़ाने में कृत कार्य होगा

Options

A. `3alphaT_(0)^(2)`
B. `5alphaT_(0)^(2)`
C. `(3)/(2)alphaT_(0)^(2)`
D. `7alphaT_(0)^(2)`

Answer

A

Explanation

दिये गये सम्बन्ध में `p=(alphaT^(2))/(V) :. V=(alphaT^(2))/(P)`
चूँकि दाब नियत है
`:.dV=((2alphaT)/(P))dT`
`W= int pdV= int_(T_(0))^(2T_(0))P ((2alphat)/(P)) dT=-2alpha[(T^(2))/(2)]_(T_(0))^(2T_(0))=3 alphaT_(0)^(2)`