एक बन्द कक्ष में एक आदर्श गैस की एक नियत मात्रा रखी गयी है, कक्ष v नियत वेग से गतिमान है जब कक्ष अचानक रुक जाता है, तब गैस के ताप में वृद्धि होगी (जहाँ n गैस के अणुओं की संख्या है तथा M गैस का अणुभार है)

Options

A. `(Mv^(2)(gamma-1))/(2R)`
B. `(Mv^(2)(gamma+1))/(2R)`
C. `(Mv^(2))/(2R)`
D. `(Mv^(2))/(2R(gamma+1))`

Answer

A

Explanation

निकाय की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)Mv^(2)`
जब पात्र को अचानक बन्द कर दिया जाता है तब गैस के अणुओं की क्रमागत गति क्रमविहीन गति में बदल जाती है जिससे गैस की आन्तरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। `DeltaU=nC_(V)DeltaT=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)(nM)v^(2)`
जहाँ n गैस के अणुओं की संख्या है तथा M गैस का अणुभार है।
`:. DeltaT=(Mv^(2))/(2C_(V))`
`C_(V)=(R)/(gamma-1) :. DeltaT=(Mv^(2)(gamma-1))/(2R)`