प्रदर्शित कीजिए कि फलन `f(x) = (x - a)^(2)(x - b)^(2) + x`, किसी `x_(0) in (a,b)` के लिए `(a+b)/2` मान लेगा।

Answer

`f(x_(0))=(a+b)/2`

Explanation

`f(x) = (x - a)^2 (x - b)^2 + x`

`f(a) =a`
`f(b) = b`

तथा
`(a+b)/2in (f(a), f(b))`

मध्यमान प्रमेय से कम से कम एक `x_0 in (a, b)` इस प्रकार होगा कि

`f(x_0) = (a+b)/ 2`