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Class 12
MATHS
माना f:[0,1] to , [0, 1] (आच्छादक) संतत...

माना `f:[0,1] to , [0, 1]` (आच्छादक) संतत् फलन है तो सिद्ध कीजिए कि `f(x) = x` के लिए कम से कम एक `x in [0,1]` होगा।

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
`f(x) = x` कम से कम एक `x in [0,1]` के लिए
माना `g(x) = f(x) - x`

चूंकि `0 le f(x)le1`

`:. g(0) = f(0) - 0 = f(0) ge 0`

`g(1) = f(1) − 1le0`

`g(0) . g(1) le0`

`g(x) = 0` का कम से कम एक मूल [0, 1] में होगा

`f(x) = x` कम से कम एक `x in [0, 1]` के लिए
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