एक भुस्थायी उपग्रह पृथ्वी की प्रत्येक परिक्रमा 24 घंटे में करता है | पृथ्वी की त्रिज्या के पदों में भू-स्थायी उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या है (पृथ्वी का द्रव्यमान `m_e = 5.98 xx 10^24 kg`, प्रथ्वी की त्रिज्या `r_e = 6.37 xx 10^6m`, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक `G = 6.67 xx 10^-11` न्यूटन-मी`"^2`/किग्रा`"^2)`

Options

A. `2.4r_e`
B. `3.6r_e`
C. `4.8r_e`
D. `6.6r_e`

Answer

D

Explanation

भुस्थायी उपग्रह का परिक्रमण काल `(T), T^2 = (4pi^(2) r^(3))/(Gm_(e))`
दिए हुए मानो को रखने पर,
`r = [((24 xx 60 xx 60)^2 + 6.67 xx 10^-11 xx5.98 xx 10^24)/(4xx(22)/(7)xx(22)/(7))^1] `
`r = 42.08 xx10^6m`
`:. (r)/(r_e) = (42.08 xx 10^6 m)/(6.37 xx 10^6 m) = 6.6`
अथवा `r = 6.6r_e`