विद्युत वाहक बल E की एक बैटरी को `R_(1)` व `R_(2)` बाह्य प्रतिरोध से जोड़ने पर क्रमशः `I_(1)` व `I_(2)` धारा प्राप्त होती है। बैटरी का आन्तरिक प्रतिरोध होगा

Options

A. `(I_(1)R_(2)-I_(2)R_(1))/(I_(2)-I_(1))`
B. `(I_(1)R_(2)+I_(2)R_(1))/(I_(1)-I_(2))`
C. `(I_(1)R_(1)+I_(2)R_(2))/(I_(1)-I_(2))`
D. `(I_(1)R_(1)-I_(2)R_(2))/(I_(2)-I_(1))`

Answer

D

Explanation

माना E तथा r बैट्री के क्रमश: विधुत वाहक बल तथा आंतरिक प्रतिरोध है |
प्रथम स्थिति में,
परिपथ में प्रवाहित धारा,
`I_(1)=(E)/(R_(1)+r)`
या `E=I_(1)(R_(1)+r)`
द्वितीय स्थिति में,
परिपथ में प्रवाहित धारा,
`I_(2)=(E)/(R_(2)+r)`
या `E=I_(2)(R_(2)+r)`
समीकरण (i) v (ii) की तुलना करने पर,
`I_(1)(R_(1)+r)=I_(2)(R_(2)+r)`
`I_(1)R_(1)+I_(1)r=I_(2)R_(2)+I_(2)r`
`I_(1)R_(1)-I_(2)R_(2)=(I_(2)-I_(1))r`
`(I_(2)-I_(1))r=I_(1)R_(1)-I_(2)R_(2)`
`r=(I_(1)R_(1)-I_(2)R_(2))/(I_(2)-I_(1))`.