एक `280 Omega` प्रतिरोध का वोल्टमीटर एक शुष्क सेल के सिरों के सापेक्ष `1.40 V` वोल्टेज मापता है। जबकि एक विभवमापी द्वारा प्राप्त वोल्टेज `1.55 V` है। बैटरी से अधिकतम शक्ति प्राप्त करने के लिए, प्रतिरोध का मान होना चाहिए

Options

A. `60 Omega`
B. `45 Omega`
C. `35 Omega`
D. `30 Omega`

Answer

D

Explanation

माना `epsilon` सेल का विधुत वाहक बल तथा r आंतरिक प्रतिरोध है | जब सेल में कोई धरा नहीं होगी, तब सिरों के मध्य विभवांतर सेल का विधुत वाहक बल होगा, यह वह राशि है जो विभवमापी द्वारा ज्ञात होती है | अत: सेल का विधुत वाहक बल `epsilon=1.55V`, जब `280Omega` के वोल्ट्मीटर को सेल से चित्र के अनुसार जोड़ा जाता है | तब सेल से धरा प्रवाहित होने लगती है | इसके सिरों के मध्य विभवांतर वोल्ट्मीटर की माप 1.40 V होगी
`:." "I xx 280=1.40`
`I=(1.4)/(280)=5xx10^(-3)A`
सदैव `I=(epsilon)/(280+r)=(1.55)/(28+r)`
`5xx10^(-3)=(1.55)/(280+r)`
`1.4+5xx10^(-3)r=1.55`
`5xx10^(-3)r=0.15impliesr=(0.15)/(5xx10^(-3))=30Omega`
अधिकतम शक्ति प्रमेय के अनुसार, प्रतिरोध वहन `R=r=30Omega`