R त्रिज्या के किसी वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार कीजिए, जो x-y तल में है तथा जिसका केन्द्र मूल बिन्दु पर है। मान लीजिए z-अक्ष के अनुदिश रेखा समाकलन
`ƺ(L)=|int_(-L)^(L)B.dl|` किया गया है।

Options

A. यह दर्शाइए कि `ƺ(L)` में L साथ एक दिष्टतः वृद्धि होती है।
B. यह दर्शाने के लिए कि `tau(oo)=mu_(0)I` (यहाँ I तार में प्रवाहित धारा है) किसी उचित ऐम्पियरीय लूप का उपयोग कीजिए।
C. उपरोक्त निष्कर्ष की प्रत्यक्षतः पुष्टि कीजिए।
D. मान लीजिए हम वृत्ताकार कुण्डली को R भुजा की वर्गाकार कुण्डली से प्रतिस्थापित करते हैं जिसमें समान धारा I प्रवाहित हो रही है तब आप `ƺ(L)` तथा `ƺ(oo)` के विषय में क्या कह सकते हैं?

Explanation

B (2)z - अक्ष पर समान दिशा में संकेत करता है, इसीलिए J (L), L का एक रूपी वृद्धि फलन है।
(b) J(L) + परिरेखा C पर बड़ी दूरियों से योगदान `=mu_(0)I`
`:.` जैसे-जैसे `Ltooo`
ड़ी दूरियों से योगदान `to o` क्योंकि `(B-1//r^(3))`
`J(oo)-mu_(0)I`
(c ) `B_(z)=(mu_(0)IR^(2))/(2(z^(2)+R^(2))^(3//2))`
`int_(-oo)^(oo)B_(z)dz=int_(-oo)^(oo)(mu_(0)IR^(2))/(2(z^(2)+R^(2))^(3//2))dz`
यदि `z=Rtanthetadz=Rsec^(2)thetad""theta`
`:.int_(-oo)^(oo)B_(z)dz=(mu_(0)I)/(2)int_(-pi//2)^(pi//2)costhetad""theta=mu_(0)I`
(d) `B(z)_("वर्ग")ltB(z)_("वृत्तीय कुण्डली ")`
`:.ƺ(L)_("वर्ग ")ltƺ(L)_("वृत्तीय कुण्डली ")`
परन्तु (b) में दिए गए तर्कों का उपयोग करने पर
`ƺ(oo)_("वर्ग")=ƺ(oo)_("वृत्तीय कुण्डली ")`