कोई समतल लेंस (अपवर्तनांक 1.50) किसी समतल दर्पण के फलक पर किसी द्रव की परत के संपर्क में रखा गया है जैसा चित्र में दर्शाया है। कोई छोटी सुई जिसकी नेक मुख्य अक्ष पर है, अक्ष के अनुदिश ऊपर-नीचे गति कराकर इस प्रकार समायोजित की जाती है कि सुई की नोंक का उलटा प्रतिबिंब सुई की स्थिति पर ही बने। इस स्थित में सुई की लेस से पूरी 45.0cm है। द्रव को हटाकर प्रयोग को दोहराया जाता है। नयी पूरी 30.0 cm मापी जाती है। द्रव का अपर्तनांक क्या है?

Explanation

उत्तल लेंस तथा समतल-उत्तल द्रव लेंस के संयोजन की फोकस दूरी 45 cm है। जब द्रव्य निकाल लेते हैं तो `f_1=30` cm उत्तल लेंस की फोकस पूरी होती है। यदि `f_2`, समतल-उत्तल द्रव लेंस की फोकस दूरी हो तो
`1/f_1 + 1/f_2 =1/f`
`1/f_2 = 1/f - 1/f_1 = 1/(45) - 1/(30) =- (1)/(90) , f_2 = - 90 cm`
लेंस-मेकर सूत्र का प्रयोग करने से `(R_1 =R, R_2 =-R)`
`1/f_2 =(mu-1) (1/(R_1) - 1/(R_2)) implies 1/(30) = (1.5-1) (1/R - 1/R) implies R= 30 `cm
समक्ल-उत्तल लेंस के लिए
`1/f_2 = (mu -1) (1/R_1 - 1/R_2) `
`- 1/(90) = (mu-1) (1/(oo) - 1/(30))= (mu-1)/(-30)`
`mu= 1.33`