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Class 12
PHYSICS
लगभग 100 % पारगम्यतांक सुनिश्चित करने क...

लगभग 100 % पारगम्यतांक सुनिश्चित करने के लिए फोटो लेंस प्रायः परावैद्युत पदार्थ की पतली परत से विलेपित किये जाते है । इस पदार्थ का अपर्वतनांक वायु तथा काँच ( जो लेंस के प्रकाशिक अवयव को बनाता है ) के बीच होता है। उपयोग की जाने वाली एक विशिष्ट परावैद्युत परत `MgF_(2)(n = 1.38)` है। दृश्य स्पेक्ट्रम के केंद्र (5500 A) पर अधिकतम संचरण के लिए परत की मोटाई क्या होनी चाहिए।

लिखित उत्तर

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कोण i पर आपतित एक किरण पर विचार कीजिये करे। इस किरण का एक भाग वायु - फिल्म अंतरापृष्ठ से परावर्तित होता है तथा एक भाग अंदर अपवर्तित होता है। यह फिल्म -काँच अंतरापृष्ठ पर अंशतः परावर्तित अंशतः पारगत होती है। परावर्तित किरण का एक भाग फिल्म -वायु अंतरापृष्ठ पर परावर्तित होता है तथा एक भाग `r_(2)` की तरह पारगत के समान्तर पारगत होता है। वास्तव में क्रमिक परावर्तन तथा पारगमन तरंग के आयाम को घटाते रहेंगे। अतः`r_(1)` तथा `r_(2)` किरणे व्यवहार पर छाई रहेगी। यदि आपतित प्रकाश लेंस द्वारा पारगमित हो तो`r_(1)` तथा`r_(2)` से विनाशी व्यतिकरण होना चाहिए। A तथा D दोनों पर परावर्तन नहीं होगा। `r_(2)` तथा `r_(1)` के बीच प्रकाशिक पथांतर है
`n(AD+CD) -AB`
यदि d फिल्म की मोटाई है तो
`AD = CD = d/(cos r)`
`AB = AC sin i `
`(AC)/2 = d tan r `

` :. AC = 2d tan r`
अतः `AB = 2d tan r sin i `
अतः पथांतर है
`2n. d/(cos r)- 2d " tan r sin i "`
` = 2 (sin i)/(sin r) d/(cos r) -2d (sin r)/(cos r) sin i`
` = 2d sin [(1-sin^(2)r)/(sin r cos r)] `
` = 2nd cos r `
इन तरंगो के विनाशी व्यतिकरण के लिए यह `lambda//2 ` के बराबर होना चाहिए
` rArr 2nd cos r = lambda/2`
या ` :. nd cong lambda/4`
कैमरे के लेंस के लिए ,स्रोत्र ऊर्ध्वाधर तल में है और इसलिए
` i cong r cong 0`
` :. nd cong lambda/4`
` rArr d = (5500 A)/(1.38 xx4) cong 1000 A` .
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