ड्यूटरॉन एक न्यूट्रॉन तथा एक प्रोटॉन की वह परिबद्ध अवस्था है जिसकी बंधन ऊर्जा B= 2.2 Mev है। ऊर्जा E की एक `gamma`-किरण, ड्यूटरॉन नाभिक की ओर इसे न्यूट्रॉन + प्रोटॉन में इस प्रकार विखण्डित करने के लिए लक्ष्यभूत की जाती है कि न्यूट्रॉन एवं प्रोटॉन आपतित -किरण की दिशा में गति करें। यदि E = Bहै, तो दर्शाइए कि ऐसा करना संभव नहीं है। इस प्रकार, यह परिकलित कीजिए कि ऐसी प्रक्रिया के लिए B की अपेक्षा E कितना अधिक होना चाहिए।

Explanation

ऊर्जा सरंक्षण से,
` E-B =K_n +K_p = (P_(n)^(2))/(2m) +(p_(p)^(2))/(2m)`
संवेग सरक्षण से.
` P_n +P_p =(E )/(c )`
यदि E = B प्रथम समी. से प्राप्त होता है `p_n=p_p =0` और इसलिए द्वितीय समी, सन्तुष्ट नही की जा सकती, तथा प्रक्रिया घटित नहीं हो सकती।
प्रक्रिया के घटित होने के लिए माना `E= B + lamda `. जहाँ `lamda lt lt B` तब समी. (1) से समी. (2) में `P_n` का मान रखने पर
`lamda = (1)/(2m) (p_(p)^(2) +P_(n)^(2) )= (1)/( 2m) (p_(p)^(2) +(P_p-E//C )^2 )`
` therefore 2P_(p)^(2) - (2E)/(c ) P_p +((e^2)/(C^2)-2m lamda)=0`
` therefore P_p (2E //c +- sqrt(4E^2 //c^2 -8 ((E^2)/(c^2))-2m lamda ))/(4)`
क्योंकि` p_p` के वास्तविक होने के लिए. सारिणिक को धनात्मक होना चाहिए
`(4E^2)/(c^2) -8 ((E^2)/(c^2) -2m lamda )=0`
अथवा,` 16 m lamda = (4E^2)/(C^2) , therefore = (E^2)/(4 mc^2) ~~ (B^2 )/(4 mc ^2)`