न्यूट्रिनो परिकल्पना से पूर्व `beta `-विघटन प्रकिया को `n to p+ e` संक्रमण समझा जाता था, यदि यह सत्य है तो यह दर्शाइए कि यदि न्यूट्रॉन विराम में हो, तो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन नियत ऊर्जाओं से निकलेंगे। इन ऊर्जाओं का परिकलन कीजिए। प्रायोगिक रूप से, इलेक्टॉन की ऊर्जा का दीर्घ परास होता है।

Explanation

`beta ` विघटन से पूर्व, न्यूट्रॉन विराम में हैं, अत: ` : E_n = m_n C^2 ,P-n =0`
` beta `विघटन के पश्चात संवेग सरंक्षण से
`p_n =P_p +p_e`
या ` p_p +p_e =0 implies |P-p| =|P_e| =p`
`E_p = (m_(p)^(2) C^4 +p_(p)^(2) c^2 )^(1/2)`
` E_e= (m_(e )^(2) +P_(e )^(2) c^2 )^(1/2) = (m_( e)^(2) c^4 +p_p c^2 )^(1/2)`
ऊर्जा संरक्षण से
` (m_p ^2 c^4 +p^2 c^2 )^(1/2) +(m_(e )^(2) c^4 +p^2 c^2 ) ^(1/2) =m_h c^2`
` m_p c^2 ~~ 936.MeV ,m_n c^2 ~~ 938MeV. m_e C^2 = 0.51 MeV `
क्योंकि n तथा p के मध्य ऊर्जान्तर न्यून है. pc का मान न्यून होगा। `pc lt lt m_p c^2` , जबकि pc. `m_e c^2` से अधिक हो सकती है।
` implies m_p C^2 +(P^2 C^2)/( 2m_(p)^(2)C^4)~= m_n c^2 -Pc`
प्रथम क्रम तक `Pc ~= m_n c^2 -m_p c^2 =938 MeV -936 MeV =2MeV`
इससे संवेग प्राप्त होता है।
तब,
`E_p=(m_(p)^(2) C^4 +p^2 c^2)^(1/2) = sqrt(936^2 +2^2) ~= 936 MeV`
`E_e =(m_(e )^(2) c^4 +p^(2) c^2)^(1/2) = sqrt((0.51 )^2 +2^2) ~= 2.06 MeV`