सिद्ध कीजिए कि किसी ऐसे बन्द समविभव पृष्ठ, जिसके भीतर कोई आवेश नहीं है, में कोई समविभव आयतन परिबद्ध होना चाहिए।

Explanation

मान लीजिए यह सत्य नहीं है। तब पृष्ठ के तुरन्त भीतर पृष्ठ की तुलना में विभव-भिन्न होना चाहिए जिसके फलस्वरूप कोई विभव प्रवणता होनी चाहिए। इसका यह अर्थ हुआ कि पृष्ठ के अन्तर्मुखी अथवा बहिर्मुखी क्षेत्र रेखाएँ होनी चाहिए। चूँकि पृष्ठ समविभव पृष्ठ है, दूसरे सिरे पर ये रेखाएँ दुबारा पृष्ठ पर नहीं हो सकती। इस प्रकार यह केवल तभी संभव है जब क्षेत्र रेखाओं के दूसरे सिरे भीतर आवेशों पर हो, जो आधार तथ्य के परस्पर विरोधी है। अतः भीतर समस्त आयतन समान विभव पर होना चाहिए।