किसी `r_(0)` त्रिज्या के अनन्त सिलिण्डर (बेलन) पर आवेश का रैखिक घनत्व - है। इसके समविभव के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए।

Answer

नहीं

Explanation

रेखा से दुरी r पर विभव ज्ञात करने के लिए विद्युत क्षेत्र पर विचार कीजिए। सममिति द्वारा हम यह पाते है कि क्षेत्र रेखाएँ बहिर्मुखी अरीय होनी चाहिए। त्रिज्या r तथा लम्बाई l का कोई गाउसीय पृष्ठ खीचिए। तब
`ointE.dS=(1)/(epsi_(0))lamdal`
अथवा `E_(r)2pirl=(1)/(epsi_(0))lamdal`
`impliesE_(r)=(lamda)/(2piepsi_(0)r)`
अतः यदि त्रिज्या `r_(0)` है तब
`V(r)-V(r_(0))=-oint_(r_(0))^(r)E.dl=(lamda)/(2piepsi_(0))ln""(r_(0))/(r)`
किसी दिए गए V के लिए,
`ln""(r)/(r_(0))=-(2piepsi_(0))/(lamda)=[V(r)-V(r_(0))]`
`impliesr=r_(0)e^(-2piepsi_(0)V(r_(0))//lamda).e^(+2piepsi_(0)V(r)//lamda)`
समविभव पृष्ठ बेलनाकार है जिनकी त्रिज्या है
`impliesr=r_(0)e^(-2piepsi_(0)[V(r)-V(r_(0))]lamda)`