किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र में कोई ऐसा परावैद्युत भरा है जिसका आपेक्षिक परावैद्युतांक, अनुप्रयुक्त वोल्टता (U) के साथ `epsi=alphaU` के रूप में परिवर्तित होता है, यहाँ `alpha= 2V^(-1)` है। इसी प्रकार के एक अन्य संधारित्र, जिसमें कोई परावैद्युत नहीं है, को `U_(0)= 78V` तक आवेशित किया जाता है। इसे फिर परावैद्युत वाले संधारित्र से संयोजित किया जाता है। संधारित्रों पर अन्तिम वोल्टता ज्ञात कीजिए।

Explanation

मान लीजिए यह U की अंतिम वोल्टता है। यदि संधारित्र की परावैद्युत के बिना धारिता C तब संधारित्र पर आवेश है
`Q_(1)=CU`
परावैद्युत होने पर संधारित्र की धारिता `epsiC` होती है। इसलिए संधारित्र पर आवेश है
`Q_(2)=epsiCU=alphaCU^(2)`
जो संधारित्र आवेशित था उस पर आरम्भिक आवेश है
`Q_(0)=CU_(0)`
आवेशों के संरक्षण से
`Q_(0)=Q_(1)+Q_(2)` अथवा `CU_(0)=CU+epsiCU^(2)`
`impliesalphaU^(2)+U-u_(0)=o`
`:.U=(-1pmsqrt(1+4alphaU_(0)))/(2alpha)`
`=(-1pmsqrt(1+624))/(4)` वोल्ट
`=(-1pmsqrt625)/(4)`
चूँकि U धनात्मक है
`U=(sqrt(625)-1)/(4)=(24)/(4)=6V`