दो आवेश `q_(1)` तथा `q_(2)` क्रमशः (0, 0, d) तथा (0, 0,-d) पर स्थित हैं। इनके कारण शून्य विभव के बिन्दुओं का बिन्दुपथ ज्ञात कीजिए।

Explanation

`(q_(1))/(sqrt(x^(2)+y^(2)+(z-d)^(2)))+(q_(2))/(sqrt(x^(2)+y^(2)+(z+d)^(2)))=0`
`:.(q_(1))/(sqrt(x^(2)+y^(2)+(z-d)^(2)))=(q_(2))/(sqrt(x^(2)+y^(2)+(z+d)^(2)))`
इस प्रकार कुल विभव शून्य होने के लिए `q_(1)` तथा `q_(2)` के चिह्न विपरीत होने चाहिए। वर्ग और सरल करने पर हमें प्राप्त होता है
`x^(2)+y^(2)+z^(2)+[((q_(1)//q_(2))^(2)+1)/((q_(1)//q_(2))^(2)-1)](2zd)+d^(2)=0`
यह उस गोले का समीकरण है जिसका केन्द्र `(0,0-2d[(q_(1)^(2)+q_(1)^(2))/(q_(1)^(2)-q_(1)^(2))])` पर है। ध्यान दीजिए यदि `q_(1)=-q_(2)implies` तब z=0, मध्य बिन्दु से गुजरने वाला तल है।