lलम्बाई की एक लम्बी सीधी केबिल सममित रूप से z-अक्ष के अनुदिश रखी है। इसकी त्रिज्या `alpha(lt lt l )` है केबिल में एक पतला तार है। तथा एक सह – अक्षीय चाल नलिका है। एक प्रतयावर्ती धारा `I (T ) = i_(0) SIN (2pi vt)` केन्द्रीय पतले तार से प्रवाहित होते है। सह अक्षीय चालक नलिका के अनुदिश वापिस आती है। केबिल के भीतर तार से S दूरी पर प्रेरित विघुत क्षेत्र `E(s.t) = mu_(0) I _(0) vcos (2pi vt ) `In`(s )/( a) k ` है
(i) केबिल के अन्दर विस्थान धारा घनत्व का परिकलन कीजिए।
(ii) केबिल के परिच्छेद पर विस्थापित धारा घनत्व को समाकलित कीजिए विस्थापन धारा `I^(d ) ` से तुलना कीजिए
(iii) चालन धारा `I_( 0)` की विस्थापन धारा`I_(0)^(d )` से तुलना कीजिए।

Explanation

(i) विस्थापन धारा घनत्व निमन संबध से ज्ञात किया जा सकता है।
`J_(D) =epsilon_(0) (dE)/( dt)`
`= (1)/(c^(2)) i_(0) 2pi v^(2) -sin (2piv t) “ in “ ( s)/( a) hat(k )`
`= (1)/(c^(2)) I_(0) 2pi v^(2) (-sin (2pi v t) in ((s )/( a) ) hat(k)`
`=(2pi )/( lambda^(2) ) I_(0) in ((a)/( s)) sin (2pi v t) hat(k)`
`(ii) I^(d ) = int J_(d ) sdsd theta`
`=((2pi)/( lambda))^(2) I_(0) (1)/(2) ds^(2) l n ((a)/(s)) . sin (2pi vt)`
`=- (a^(2))/( 4 ) ((2pi)/( lambda)) I_(0) int in epsilon d epsilon (2pi vt )`
(iii) विस्थापन धारा
`I^(d ) = ((a)/(2) . (2pi)/( lambda)) ^(2) I_(0) sin 2pi vt = I_(0)^(d) sin 2pi vt `
`(I_(0)^(d))/( I_(0))= ((alpha pi)/(lambda))^(2)`