सोडियम के किसी तनु लक्ष्य (`10^(-2)m^(2)` क्षेत्रफल, `10^(-3) m` मोटाई) पर विचार कीजिए जिस पर जब `100W//m^2` तीव्रता का प्रकाश (`lambda=660 nm`) डाला जाता है तो इससे `100muA` की प्रकाश विद्युत धारा उत्पन्न होती है। जब कोई इलेक्ट्रॉन किसी सोडियम परमाणु (Na का घनत्व `0.97kg//m^3`) से टकराता है तो फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न होने की प्राथमिकता परिकलित कीजिए।

Explanation

Na के `6 xx 10^(26)` परमाणुओं का भार = 23 kg
लक्ष्य का आयतन =` (10^(-4) xx 10^(-3)) = 10^(-7) m^3`
सोडियम का घनत्व `= (d) = 0.97 kg //m^3`
`6 xx 10^(26)Na` परमाणुओं का आयतन `= 23/0.97 m^3 =2 3.7 m^3`
1Na परमाणु का आयतन `=23/(0.97 xx 6 xx 10^(26)) m^3 = 3.95 xx 10^(-26) m^3`
लक्ष्य में Na परमाणुओं की संख्या ` =10^(-7)/(3.95 xx 10^(-26)) =2 .53 xx 10^(18)`
फोटॉन की संख्या प्रति सेकंड तथा `10^(-4) m^2 = n`
ऊर्जा प्रति सेकंड तथा `nhv =1 0^(-4) J xx 100 =10^(-2) W`
`hv (lambda =660nm" के लिए") = (1234.5)/600`
` = 2.05eV = 2.05 xx 1.6 xx 10^(-19) = 3.28 xx 10^(-19) J`
`n =10^(-2)/(3.28 xx 10^(-19)) = 3.05 xx 10^(16)//s`
`n = 1/3.2 xx 10^(17) = 3.1 xx 10^(16)`
यदि प्रति परमाणु उत्सर्जन की प्रायिकता P है, प्रति फोटॉन, फोटोइलेक्ट्रॉन की प्रति सेकंड उत्सर्जन की संख्या
`=P xx 3.1 xx 10^(16) xx 2.53 xx 10^(18)`
धारा ` =P xx 3.1 xx 10^(+16) xx 2.53 xx 10^(18) xx 1.6 xx 10^(-19) A`
`= P xx1.25 xx 10^(+16)A`
यह `100 mu A`के बराबर होनी चाहिए अथवा
`P = (100 xx 10^(-6))/(1.25 xx 10^(+16))`
`:. P = 8 xx 10^(-21)`
इस प्रकार एकल परमाणु पर एकल फोटॉन द्वारा फोटो उत्सर्जन की प्रायिकता 1 से बहुत कम है। (इसलिए एक परमाणु द्वारा दो फोटॉन का अवशोषण नगण्य है।)