माना `v_(1)` लाइमैन श्रेणी की श्रेणी सीमा की आवृत्ति है, `v_(2)` लाइमैन श्रेणी की प्रथम रेखा की आवृत्ति है , तथा `v_(3)` बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा की आवृत्ति है, तो

Options

A. `v_(1)-v_(2)=v_(3)`
B. `v_(1) = v_(2)-v_(3)`
C. `1/v_(2)=1/v_(1) + 1/v_(3)`
D. `1/v_(1) =1/v_(2) + 1/v_(3)`

Answer

A

Explanation

लाइमैन श्रेणी के लिए, `v=Rc[1/l^(2)-1/n^(2)]`
जहाँ n= 2, 3, 4,........ लाइमैन श्रेणी की श्रेणी सीमा के लिए, `n=infty`
`therefore v_(1) =Rc[1/l^(2)-1/infty^(2)] =Rc`…(i)
लाइमैन श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए, n = 2
`therefore v_(2)=Rc[1/l^(2)-1/2^(2)]=3/4 Rc`.....(ii)
बामर श्रेणी के लिए `v=Rc[1/2^(2)-1/n^(2)]`
जहाँ n=3,4,5,..
बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा के लिए, `n=infty`
`therefore v-(3) =Rc[1/2^(2)-1/infty^(2)] =(Rc)/4`...(iii)
समीकरण (i), (ii) एवं (iii) से,