किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन `n=n_(1)` से `n=n_(2)` तक संक्रमण करता है। प्रारंभिक अवस्था में इलेक्ट्रॉन का आवर्तकाल अंतिम अवस्था से आठ गुना होता है। `n_(1)` एवं `n_(2)` के संभव मान होंगे-

Options

A. `n_(1)=4, n_(2)=2`
B. `n_(1)=8, n_(2)=2`
C. `n_(1)=8, n_(2)=1`
D. `n_(1)=6, n_(2)=2`

Answer

A

Explanation

n वीं कक्षा में, माना `r_(n)` = त्रिज्या एवं `v_(n)` = इलेक्ट्रॉन की चाल। आवर्तकाल, `T_(n)=(2pir_(n))/v_(n) prop r_(n)/v_(n)`
अब `r prop n^(2)`
`therefore mv = p prop (nh)/(2pi xx n^(2))`
`p prop h/(2pin)` or `p prop 1/n`
ऊर्जा, `r_(n) prop n^(2)` एवं `v_(n) prop 1/n`
`therefore r_(n)/v_(n) prop n^(3)` or `T_(n) prop n^(3)`
`8=(n_(1)/n_(2))^(2)`
or `n_(1)/n_(2)=2` or `n_(1)=2n_(2)`