एक 200 mH का प्रेरक, 500`muF` का संधारित्र एवं `10Omega` के प्रतिरोधक को 100 V परिवर्तनीय आवृत्ति के ए.सी. श्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है | वह आवृत्ति क्या होगी जिस पर परिपथ का शक्ति गुणांक इसके हो ?

Options

A. 10.22 Hz
B. 12.4 Hz
C. 19.2 Hz
D. 15.9 Hz

Answer

D

Explanation

यहाँ, `L=200mH=200xx10^(-3)H=0.2H`
`C=500muF=500xx10^(-6)=5xx10^(-4)F`
`R=10Omega` एवं `V_(rms)=100V`
शक्ति गुणांक `=cosphi=(R)/(Z)=1` (दिया है)
`therefore Z=R`
`sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2))=R`
`R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2)=R^(2)`
`implies X_(L)-X_(C)=0`
या `X_(L)=X_(C)` (यह अनुनादी स्थिति है)
`2piupsilonLJ=(1)/(2piupsilonC)`
`4pi^(2)upsilonLC=1`
`therefore upsilon=(1)/(2pisqrt(LC))=(1)/(2xx3.14sqrt(0.2xx5xx10^(-4)))`
`=(1)/(2xx3.14xx10^(-2))=(100)/(6.28)=15.9Hz`