अत्यल्प विलेय लवण तब अवक्षेपित होता है जब विलयन में उसके आयनों की सांद्रता का गुणनफल `( Q_(sp))` उसके विलेयता गुणनफल `( K_(sp))` से अधिक होता है। यदि `BaSO_4` की जल में विलेयता `8 "x" 10^(-4) mol "" dm^(-3) ` हो, तो `0.01 mol "" dm^(-3) H_2 SO_4` में इसकी विलेयता क्या होगी?

Explanation

जल में `BaSO_4` का `K_(sp) = [Ba^(2+) ] [SO_(4)^(2-)]= (S) (S) = S^2`
परन्तु `S = 8 " "10^(-4) mol dm^(-3)`
` therefore K_(sp) = (8 " "10^(-4) ) = 64" " 10^(-8)`
सल्फ्यूरिक अम्ल की उपस्थिति में K का व्यंजक निम्नलिखित होगा
`K_(sp) =(S) (S + 0.01) `
चूंकि सल्फ्यूरिक अम्ल की उपस्थिति में `K_(sp)` के मान में कोई परिवर्तन नहीं होगा। अत: समीकरण (1) और (2) से हम पाते हैं
`(S) (S + 0.01) = 64" " 10^(-8)`
`implies S^2 +0.001 S= 64 " " 10^(-8)`
`implies S^2 +0.01 s-64 " " 10^(-8) =0`
`implies S=(-0.01 +- sqrt((0.01)^2 +(4 xx 64 xx 10^(-8)))/( 2)`
`=(-0.01 +- sqrt(10^(-4) + ( 256 xx 10^(-8))))/(2 )`
`=(-0.01 +- 10^(-2) sqrt(1.256 ))/(2 )`
`=(0.01 +- 10^(-2) sqrt(1.256 ))/(2 )`
` = (-10^(2) +(1.12 xx 10^(2))/(2 )`
`=((-1+1.12 )xx 10^(-2))/(2) = (0.12)/(2) xx 10^(-2)`
`=6 " " 10^(-4) mol dm^(-3)`