निम्नलिखित में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :
(i) किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं `z_(1),z_(2)` और किन्हीं वास्तविक संख्याओं a,b, के लिए, `|az_(1)-bz_(2)|^(2)+|bz_(1)+az_(2)|^(2)=.....`
(ii) `sqrt(-25)xxsqrt(-9)` का मान ….हैं।
(iii) संख्या `((1-i)^(3))/(1-i^(3))....` के बराबर हैं
(iv) श्रेणी `i+i^(2)+i^(3)+....` का `1000` पदों तक का योग ...... हैं।
(v) `1+i` का गुणनात्मक प्रतिलोम ..... हैं।
(vi) यदि `z_(1)` और `z_(2)` ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि `z_(1)+z_(2)` एक वास्तविक संख्या हैं, तो `z_(2)=....`
(vii) `"arg"(z)+"arg"bar(z)(bar(z) ne 0)....` हैं।
(viii) यदि `|z+4|le 3` तो `|z+1|` के अधिकतम और न्यूनतम मान .... एवं .... हैं।
(ix) यदि `|(z-2)/(z+2)|=(pi)/(6)` हैं, तो z का बिंदु पथ .... हैं।
(x) यदि `|z|=4` और `"arg"(z)=(5pi)/(6)`, तो z=.........

Answer

`(i) a=-2`
`(ii) sqrt(2)(1+i)`
`(iii) y=sqrt(3)`x
`(iv) -i`
`(v) i`
`(vi)` दूसरे चतुर्थांश
`(vii) x^(2)+y^(2)`