एक गर्म फिलामेन्ट से निकली इलेक्ट्रॉन धारा को V esu के विभवान्तर पर रखे दो आवेशित प्लेटों के बीच से भेजा जाता है। यदि इलेक्ट्रॉन के आवेश तथा संहति क्रमशः e तथा m हो तो `h/lambda` का मान निम्न में से किसके द्वारा दिया जाएगा? (जब इलेक्ट्रॉन तरंग से सम्बन्धित तरंगदैर्ध्य `lambda` है)

Options

A. 2meV
B. `sqrt(meV)`
C. `sqrt(2meV)`
D. meV

Answer

C

Explanation

योजना जैसा कि आप विकल्पों में देख सकते हैं, .ऊर्जा. पद का उल्लेख
हुआ है। अतः हमें `h/lambda` तथा ऊर्जा के बीच के सम्बन्ध को जानना पड़ेगा। इसके लिए, हम दे-बॉग्ली तरंगदैर्ध्य तथा गतिज ऊर्जा (eV में) का उपयोग करेंगे।
किसी एक इलेक्ट्रॉन के लिए दे-बॉग्ली तरंगदैर्ध्य `(lambda) = h/p`
`rArr rho=h/lambda` ....(i)
एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा = eV
जैसा कि हम जानते हैं कि, गतिज ऊर्जा (KE) = `p^2/(2m)`
`therefore eV=p^2/(2m)` या `p=sqrt(2meV)`....(ii)
समी (i) तथा (ii) से, हम पाते हैं कि `h/lambda=sqrt(2meV)`