हाइड्रोजन परमाणु के द्वितीय बोर कक्षा का अर्द्धव्यास होगा: (प्लांक स्थिरांक `h = 6.6262 x 10^(-34)` Js, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m = 9.1091xx10^(-31)` kg: इलेक्ट्रॉन पर आवेश `e=1.60210xx10^(-19)` C, निर्वात का परावैद्युतांक `epsilon_0=8.854185xx10^(-12) kg^(-1) m^(-3) A^(-2)`)

Options

A. 0.529 Å
B. 2.12 Å
C. 1.65 Å
D. 4.76 Å

Answer

B

Explanation

बोर त्रिज्या `(r_n)=in_0 n^2h^2`
`r_n=(n^2h^2)/(4pi^2me^2kZ)`
`k=1/(4piin_0)`
`r_n=(n^2h^2 in_0)/(pime^2Z)=(n^2a_0)/Z`
जहाँ, m= इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान
e= इलेक्ट्रॉन का आवेश
h= प्लांक स्थिरांक
k = कूलॉम स्थिरांक
`r_n=(n^2xx0.53)/Z Å`
H-परमाणु के लिए `n^(th)` बोर कक्षक की त्रिज्या
`=0.53 n^2 Å` [Z=1, H - परमाणु के लिए]
`therefore` H-परमाणु के लिए `2^(nd)` बोर कक्षक की त्रिज्या
`=0.53xx(2)^2`
=2.12 Å