दो अभिक्रियाओं, `R_1` तथा `R_2` के पूर्व चरघातांकी गुणक एक जैसे हैं। `R_1` की संक्रियण ऊर्जा `R_2` के संक्रियण ऊर्जा से 10 किलोजूल `"मोल"^(-1)` ज्यादा है। यदि अभिक्रिया `R_1` तथा `R_2` के लिए 300 कैल्विन पर दर नियतांक क्रमशः `k_1` तथा `k_2` हों तो `In (k_2//k_1)` निम्न में से किसके बराबर होगा? (R= 8.314 जूल `"मोल"^(-1) "केल्विन K"^(-1)`)

Options

A. 6
B. 4
C. 8
D. 12

Answer

B

Explanation

आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,
`k=Ae^(-E_a//RT)`
जहाँ, A= पूर्णचरघातांकी कारक
R = गैस स्थिरांक
T= परमताप
`E_a` = सक्रियण की ऊर्जा
`R_1` अभिक्रिया के लिए
`k_1=Ae^(-E_(a_1)//RT)` ….(i)
`R_2` अभिक्रिया के लिए
`k_2=Ae^(-E_(a_2)//RT)` ….(ii)
समी (ii) को (i) द्वारा विभाजित करने पर, हम पाते हैं
`k_2/k_1=e^(-((E_(a_2)-E_(a_1)))/(RT)`....(iii)`
[`because` दोनों अभिक्रियाओं के लिए पूर्ण चरघातांकी कारक .A. समान है।]
समी (iii) के दोनों ओर In लेने पर,
`ln (k_2/k_1)=(E_(a_1)-E_(a_2))/(RT)` प्राप्त होगा।
दिया है, `E_(a_1)=E_(a_2)+10 "kJ mol"^(-1)`
`=E_(a_2)+10,000 "J mol"^(-1)`
`therefore "ln" k_2/k_1=(10,000 "J mol"^(-1))/(8.314 "J mol"^(-1) K^(-1) xx 300K)`
=4