m द्रव्यमान का एक कण x-अक्ष पर इस प्रकार गति करता है, यह t=0 समय पर x = 0 से चलना प्रारम्भ करता है, तथा t = 1 समय पर x = 1 बिन्दु पर विराम में आ जाता है। इसकी माध्य गति समय `(0lttlt1)` के लिए कोई सूचना उपलब्ध नहीं है। यदि `alpha` तात्क्षणिक त्वरण है, तब

Options

A. सभी समायान्तरालों `(0letlt1)` पर `alpha` का मान धनात्मक नहीं हो सकता
B. `alpha` इस पथ के किसी बिन्दु पर 2 से अधिक नहीं हो सकता
C. इस पथ के कुछ बिन्दुओं पर `|alpha|ge4` है
D. `alpha` का चिह्न गति के दौरान बदलता है, परन्तु कोई निश्चित जानकारी नहीं मिलती

Answer

A, B, C

Explanation

प्रारम्भ में पिण्ड विराम में है तथा फिर 1 सेकण्ड बाद x=1 स्थिति में विराम में आ जाता है। अतः पहले त्वरण धनात्मक है तथा बाद में ऋणात्मक। इसलिए `alpha` दिशा को परिवर्तित करता है, इसलिए अन्त में पिण्ड अन्तराल `0letle1` में विराम में आ जाता है। यदि हम v-t आफ खींचते है।

कुल विस्थापन =1 मी =v-t आफ का क्षेत्रफल
अब `(1)/(2)v_(max)t=simpliesv_(max)=(2s)/(t)`
`v_(max)=(2xx1)/(1)=2` मी/से
महत्तम वेग =2 मी/से
अब v-t ग्राफ से,
ABC के लिए `|underset(CE" पर")(AB" पर")|_(alphalt-4" मी//से"^(2))^(alphagt4" मी//से"^(2))`
ACE के लिए `|underset(CE" पर")(AB" पर")|_(alpha=-4" मी//से"^(2))^(alpha=4" मी//से"^(2))`
ACE के लिए `|underset(DE" पर")(AB" पर")|_(alphagt-4" मी//से"^(2))^(alphalt4" मी//से"^(2))`
अतः `agt4` इस पथ के बिन्दु पर है।