एक गेंद 10 मी लम्बे एक रेल के डब्बे की विपरीत दीवारों के बीच गति कर ही है। उन दीवारों पर यह 1 मी/से की चाल से उनके लम्बवत् प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। रेल गेंद की गति की दिशा के समान्तर 10 मी/से के नियत वेग से गतिमान है। भू-पृष्ठ से देखने पर

Options

A. गेंद की गति की दिशा प्रत्येक 10 सेकंड में बदल जाती है
B. प्रत्येक 10 सेकण्ड में गेंद की चाल बदल जाती है
C. 20 सेकण्ड के किसी भी समय-अन्तराल में गेंद की औसत चाल अचर रहती है
D. गेंद का त्वरण भू-पृष्ठ से देखने पर भी वही होगा जो रेल से देखने पर

Answer

A

Explanation

जब कण प्रारम्भिक अवस्था से महत्तम ऊँचाई तक जाता है, तब औसत ऋणात्मक त्वरण है,
`a=(alphau+0)/(2)=(alphau)/(2)`
चली गई दूरी, `s,=(u^(2))/(2a)=(u^(2))/(2xxalpha//2)=(u)/(alpha)`
मंदन `=(-dv)/(dt)=alphav" या "(dv)/(v)=-alphadt`
इसका समाकलन करने पर,
`[log_(e)v=]_(u)^(v)=-[alphat]_(0)^(t)" या "v=ue^(-alphat)`
जब, `t=(1)/(alpha)` तब `v=ue^(-1)=(u)/(e)`
जब, `t=oo` तब v=0
विस्थापन, वेग-समय ग्राफ तथा समय-अक्ष के बीच घिरे क्षेत्रफल के बराबर होता है, क्योंकि 0 से 5 सेकण्ड तक v-t ग्राफ का क्षेत्र 5 से 10 सेकण्ड तक के क्षेत्रफल के बराबर है, अतः इन दोनों अन्तरालों में औसत चाल बराबर है।