एक पिण्ड लम्बवत् ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, यह ऊँचाई h पर स्थित बिन्दु को दो बार पहले प्रक्षेपण के t1 समय बाद तथा फिर t2 समय बाद पार करता है, पिण्ड द्वारा प्राप्त की गई महत्तम ऊँचाई है

Options

A. `2g(t_(1)+t_(2))`
B. `(g)/(4)(t_(1)+t_(2))^(2)`
C. `(g)/(4)(t_(1)t_(2))`
D. `2g((t_(1)+t_(2))/(4))^(2)`

Answer

D

Explanation

पिण्ड द्वारा बिन्दु A तक पहुँचने में लगा समय `t_(1)` है (ऊपर की ओर जाने पर)
पिण्ड दूसरी बार `t_(2)` समय पर बिन्दु A से (नीचे की ओर आने पर) गुजरता है
इसलिए, पिण्ड द्वारा बिन्दु B पर पहुँचने में लिया गया समय (महत्तम ऊँचाई पर)
`t=t_(1)+((t_(2)-t_(1))/(2))`
(""`:.` ऊपर जाने में लगा समय = नीचे आने में लगा समय)
`t=(t_(1)+t_(2))/(2)`
इसलिए महत्तम ऊँचाई `H=(1)/(2)"gt"^(2)=(1)/(2)g((t_(1)+t_(2))/(2))^(2)`
`=2g((t_(1)+t_(2))/(4))^(2)`