शंक्वाकार आकार के पाइप से बहने वाले `1.25xx10^(3)` किग्रा मी`""^(-3)` घनत्व वाले द्रव की प्रवाह दर ज्ञात कीजिए। यदि इसके दोनों आधारों की त्रिज्यायें 0.1 मी तथा 0.04 मी हैं तथा इसकी लम्बाई के दोनों ओर दाबान्तर 10 न्यूटन मी`""^(-2)` है।

Explanation

अविरत्‌ता के समीकरण से,

`A_(1)v_(1)=A_(2)v_(2)`
या `(v_(1))/(v_(2))=(A_(2))/(A_(1))=(pi r_(2)^(2))/(pi r_(1)^(2))=((r_(2))/(r_(1)))^(2)=((0.04)/(0.1))^(2)=(4)/(25)" "…(i)`
बरनौली की समीकरण से,
`p_(1)=(1)/(2)p v_(1)^(2)=p_(2)+(1)/(2)pv_(2)^(2)`
या `v_(2)^(2)-v_(1)^(2)=(2(p_(1)-p_(2)))/(p)`
या `v_(2)^(2)-v_(1)^(2)=(2xx10)/(1.25xx10^(3))=1.6xx10^(-2)"मी"^(2)"से"^(-2)" "...(ii)`
समी (i) तथा (ii) को हल करने पर,
`v_(2)=0.128` मीसे`""^(-1)`
`therefore` पाइप से प्रवाहित आयतन दर,
`Q=A_(2)v_(2)=(pi r_(2)^(2))v_(2)=pi (0.04)^(2)(0.128)`
`=6.43xx10^(-4)"मी"^(3)"से"^(-1)`