एक टैंक में `H_(1)` ऊँचाई पर द्रव भरा है। टैंक का परिच्छेद क्षेत्रफल A है। टैंक की तली में a परिच्छेद का एक छिद्र किया गया है। टैंक में द्रव के तल को `H_(1)` ऊँचाई से `H_(2)` ऊँचाई तक गिरने में कितना समय लगेगा?

Explanation

dt समय में बहने वाले द्रव का आयतन,
`dV=av xx dt =a sqrt(2gH)dt`
(यदि dt समय में तल dH नीचे गिरता है।)
अत: बाहर निकले द्रव का आयतन `dV=A(-dH)`
`A=(-dH)=a sqrt(2gH)dt`
या `dt= -(A)/(a sqrt(2g)) xx (dH)/((H)^(1//2))`
अत: द्रव तल के `H_(1)` ऊँचाई से `H_(2)` ऊँचाई तक गिरने में लगा समय,

`int_(0)^(t)dt= -(A)/(a sqrt(2g)) int_(H_(1))^(H_(2))(H)^(-1//2)dH`
या `t= -(A)/(a sqrt(2g))((H^(1//2))/(1//2))_(H_(1))^(H_(2))=(A)/(a) sqrt((2)/(g)) xx (sqrt(H_(1))-sqrt(H_(2)))`