r त्रिज्या की n छोटी समान द्रव की बूँदें मिलकर R त्रिज्या की एक बड़ी बूँद बनाती हैं। यदि उत्पन्न ऊर्जा निर्मित बूँद को गतिज ऊर्जा करे, तो बूँद की चाल उसके प्रांचलों में ज्ञात कीजिये।
(बूँद के द्रव का घनत्व `rho`, द्रव का पृष्ठ तनाव T है।)

Explanation

`DeltaA=n xx 4pi r^(2)-4pi R^(2)=4pi (n r^(2)-R^(2))`
उत्पन्न ऊर्जा, `DeltaE=T xx DeltaA`
`=4piT(n r^(2)-R^(2))" "…(i)`
बड़ी बूँद का आयतन = n छोटी बूँदों का आयतन
`(4)/(3)pi R^(3)=n xx (4)/(3)pi r^(2)`
या `R^(3)=nr^(2)" "...(ii)`
समी (i) व (ii) से,
`DeltaE=4pi T((R^(3))/(r^(3))xx r^(2)-R^(2))`
`DeltaE=4piTR^(3)((1)/(r )-(1)/(R ))" "...(iii)`
प्रश्नानुसार, `DeltaE=(1)/(2)Mv^(2)" "...(iv)`
समी (iii) व (iv) से,
`4piTR^(3)((1)/(r )-(1)/(R ))=(1)/(2)xx((4)/(3)pi R^(3)rho)v^(2) (because M=(4)/(3)pi r^(3)rho)`
`rArr v=sqrt((6T)/(rho)((1)/(r )-(1)/(R )))`