एक टैंक जिसमें द्रव भरा हुआ है उसके दो विपरीत फलकों पर दो एकसमान छिद्र हैं। टैंक ऊपर की तरफ खुलता है। दोनों छिद्रों में ऊँचाई का अन्तर h है। जैसे-जैसे इन दोनों छिद्रों में से द्रव बाहर आता है, टैंक पर लगने वाला सम्पूर्ण क्षैतिज बल समानुपाती होगा

Options

A. `h^(1//2)`
B. `h^(3//2)`
C. h
D. `h^(2)`

Answer

C

Explanation

यहाँ, `v_(1)=sqrt(2g (h+x)), v_(2)=sqrt(2g x)`

माना, a = प्रत्येक छिद्र का अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल
`rho=` द्रव का घनत्व
छिद्र में से बहने वाले द्रव का संवेग = द्रव्यमान `xx` वेग
`=av_(1)rho xx v_(1)=a rho v_(1)^(2)`
नीचे की छिद्र में लगा बल `=a rho v_(1)^(2)`
ऊपर के छिद्र में लगा बल `=a rho v_(2)^(2)`
टैंक पर लगने वाला बल, `F=a rho(v_(1)^(2)-v_(2)^(2))`
`=a rho[2g(h+x)-2g x]=2a rho g h`
`rArr F prop h`