b त्रिज्या के वृत्तीय फ्रेम को सागुन के पानी में डुबोने पर एक साबुन की फिल्म बनायी जाती है, v गति से हवा फूँक मारने पर बेलनाकार बुलबुला बनता है। बने बुलबुले की त्रिज्या `R gt gt b` है। जिसमें बुलबुले के पृष्ठ के अभिलम्बित हवा फूँकी जाती है। साबुन के बुलबुले के पृष्ठ को हवा द्वारा छूने पर हवा रोकी जाती है। हवा का घनत्व `rho` है। जब बुलबुला छल्ले से अलग होता है तो बुलबुले की त्रिज्या होगी

Options

A. `(S)/(rho v^(2))`
B. `(4S)/(rho v^(2))`
C. `(Sb)/(rho v)`
D. `(4Sb)/(rho v^(2))`

Answer

B

Explanation

साबुन के पृष्ठ तनाव के कारण रिंग पर लागा कुल बल
`=(2pi b)xx2S sin theta`
= आयतन `xx` घनत्व `=(Av)rho=pi b^(2)xx v rho`
हवा का संवेग
`pi b^(2)v rho xx v=pi^(2)b^(2)v^(2)rho`
रिंग से साबुन का बुलबुला अलग हो जाएगा तब रिंग का पृष्ठ तनाव बल के बराबर होता है।
या `2pib xx 2Sxx(b)/(R )=pi b^(2)v^(2)rho`
या `R=(4S)/(rho v^(2))`