एक धात्विक गेंद को एल्कोहॉल के भार `W_(1), 0^(@)C` तापमान पर व भार `W_(2), 50^(@)` पर डुबोया। धातु का आयतन प्रसार गुणांक एल्कोहॉल से कम है। माना कि धातु का घनत्व एल्कोहॉल के घनत्व की तुलना में बहुत अधिक है, तब यह देखा जा सकता है कि

Options

A. `W_(1) gt W_(2)`
B. `W_(1) lt W_(2)`
C. `W_(1)=W_(2)`
D. `W_(1)=2W_(2)`

Answer

B

Explanation

माना `V_(0), V_(t)=` धात्विक गेंद का `0^(@)C` तथा `t^(@)C` पर आयतन है
`rho_(0)rho_(t)=0^(@)C` तथा `t^(@)C` पर एल्कोहल का घनत्व
तब `W_(1)=W_(0)-V_(0) rho_(0)g`
`W_(2)=W_(t)-V_(t)rho_(t)g`
जहाँ, `V_(t)=V_(0)(1+gamma_(m)t)`
तथा `rho_(t)=(rho_(0))/((1+gamma_(a)l))`
उत्प्लावक बल `t^(@)C=V_(t)rho_(t)g=V_(0)(1+gamma_(m)t)xx(rho_(0))/((1+gamma_(a)t))g`
`=V_(0)rho_(0)((1+gamma_(m)l))/((1+gamma_(a)l))g`
चूँकि `gamma_(m) lt gamma_(a)`, इसका अर्थ यह है कि उत्प्लावक बल ताप बढ़ने पर घटेगा