चित्रानुसार U-आकार की एक, एकसमान। अनुप्रस्थ क्षेत्र की नली की दोनों भुजाओं में ऊँचाई `h_(1)` व `h_(2)` तक द्रव भरकर प्रवाहित होने के लिए छोड़ दिया जाता है। श्यानता व पृष्ठ तनाव को नगण्य मानते हुए दोनों भुजाओं में द्रव स्तर समान होने पर, द्रव होगा

Options

A. विरामावस्था में
B. प्रवाहित हो रहा है त्वरण `g((h_(1)-h_(2))/(h_(1)+h_(2)+2))` से
C. प्रवाहित हो रहा है वेग `(h_(1)-h_(2)) sqrt((g)/(2(h_(1)+h_(2)+h)))` से
D. घन की दाँयी तरफ सम्पूर्ण बल कार्यरत्‌ है

Answer

C

Explanation

जब U-नली की दोनों भुजाओं में द्रव का स्तर समान है तब U-नली की प्रत्येक भुजा में द्रव की ऊँचाई `=(h_(1)+h_(1))/(2)` हम मानते हैं ऊँचाई
`h_(1)-((h_(1)+h_(2)))/(2)=(h_(1)-h_(2))/(2)`
बायीं तरफ से दायीं तरफ स्थानान्तरित हो जाती है `=((h_(1)-h_(2))/(2))A rho`
जहाँ, A = अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल, `rho=` द्रव का घनत्व
द्रव की ऊँचाई में कमी `=((h_(1)-h_(2))/(2))`
स्थितिज ऊर्जा में कमी `=((h_(1)-h_(2))/(2))^(2)A rho g`
द्रव्यमान `=(h_(1)+h_(2)+h)rhoA`
यदि द्रव v वेग के गति करता है तब
`KE=(1)/(2)(h_(1)+h_(2)+h)rho Av^(2)`
ऊर्जा-संरक्षण के नियम से,
`(1)/(2)(h_(1)+h_(2)+h)rho A v^(2)=((h_(1)-h_(2))/(2))^(2)A rho g`
या `v=(h_(1)-h_(2)) sqrt((g)/(2(h_(1)+h_(2)+h)))`