एक बेलनाकार पात्र की निचली तली पर A क्षेत्रफल का एक छिद्र है। यदि पानी h ऊँचाई तक भरा गया है तब पानी t सेकण्ड में बाहर निकल जाता है। यदि पानी 4h ऊँचाई तक भरा हुआ है, तब पानी को बाहर आने में कितना समय लगेगा?

Options

A. 2t
B. 4t
C. 16t
D. `7//4`t

Answer

A

Explanation

A. आधार तथा h ऊँचाई के बर्तन का आयतन `V=A.h` है। जब ऊँचाई h से 0 तक परिवर्तित होती है। तब बहने वाले जल का औसत वेग
`v=(sqrt(2g h)+0)/(2)=(sqrt(2g h))/(2)`
`therefore V=Avt`
जब बर्तन को 4h, ऊँचाई तक भरा जाता है।
`=4V=4Avt=4A(sqrt(2g h))/(2)xx t`
यदि द्रव के बाहर बहने में लिया गया समय t है तथा उसका औसत वेग `v_(1)` है। तब
`4V=Av_(1)t_(1)`
या `t_(1)=(4V)/(Av_(1))=(4A sqrt(2g h)xx t xx 2)/(2xxA xx sqrt(2g xx 4h))=2t`